Мартингейл

Мартингейл — эта одна из самых эстремальных и азартных систем игры. Практически любой начинающий игрок изобретает эту систему и сразу загорается от предвкушения больших барышей. На самом деле точно установить, кто первый начал использовать Мартингейл не представляется возможным, хотя с другой стороны можно с уверенностью сказать, что этот термин, обозначающий систему игры с прогрессивным изменением ставки, ввел в начале XX века математик П.Леви (Levy), изучавший парадоксы азартных игр. Концепция Леви получила широкое развитие в трудах другого математика Дуба (Doob).

Рассмотрим самую распространенную разновидность Мартингейла - удвоение ставки после проигрыша при игре на равные шансы. В случае выигрыша серия начинается с самого начала - с одной фишки. Выигрыш любой серии составляет ровно 1 фишку.

Реальная игра всегда имеет ограничение на размер максимальной ставки, это может быть предел ставки в казино или объем средств игрока (Билу Гейтсу хватает денег только до 24 раунда!). Следовательно, серия всегда имеет конечное число шагов. Будем называть Мартингейл-n систему, состоящую из серий с максимальным числом шагов n. Так, например, Мартигейл-1 является системой из одной ставки, Мартингейл-2 - это удваивание ставки после проигрыша только один раз, и так далее. В следующей таблице приведены основные показатели для систем различной длины (отношения граф: F=A*C-B*D, G=F/E):

Последняя строка таблицы содержит общие формулы расчета показателей для системы любой длины. p - это вероятность проигрыша в одном раунде, при игре в рулетку на равные шансы p=19/37. Последняя графа таблицы показывает средний результат в процентах. Эти значения одинаковы между собой и средним результатом обычной ставки или любой другой системы.

Хотя средний результат для Мартингейла не отличается от результата простой ставки, но остальные параметры могут существенно меняться в зависимости от длины системы. Следующий график показывает распределение итоговых результатов обычной ставки и некоторых Мартингейлов.

Итоговые результаты после 3000 раундов

Анализируя график можно сделать следующее заключение: чем больше длина Мартингейла, тем непредсказуемей становится результат игры. Хотя, справедливости ради, необходимо отметить, что распределение системы Мартингейл любой длины приближается и становиться нормальным через очень долгий период. Например, можно видеть, что после 3000 раундов Мартингейл-4 имеет уже нормальную форму, а Мартингейл-6 близок к этому, а остальные пока очень отдаленно напоминают нормальное распределение.

Следующий график отображает прогресс изменения отношения вероятности выигрыша к вероятности проигрыша всей игры. Это отношение показывает во сколько раз вероятность выиграть больше вероятности проиграть. Если результат=1, то эти значения одинаковы. Если отношение>0, то вероятность выиграть больше вероятности проиграть.

Прогресс отношения выигр/проигр

Поводя итоги, резюмируем основные особенности Мартингейла. Система Мартингейл имеет наибольшую вероятность итогового выигрыша серии. Однако, с другой стороны, она требует наибольшего вложения денег. Это значит, что за одно и тоже время игрок по системе Мартингейл поставит на кон больше денег, чем игрок с простой ставкой (или другой системой). Следовательно, игра по системе Мартингейл имеет наихудший средний итоговый результат (в денежном выражении, а не в процентах!) по сравнению с другими системами за одно и тоже время.

На главную